Е.Г. Репина, Е.И. Суханова. Теория вероятностей и математическая статистика: Варианты контрольных работ. №3.1

 Собрание, на котором присутствуют 25 чел., в том числе 9 женщин, выбирает делегацию из трех человек.

Считая, что каждый из присутствующих с одинаковой вероятностью может быть избран, найти вероятность того, что в делегацию войдут:

а) две женщины и один мужчина;

б) хотя бы одна женщина.

 Группа студентов-спортсменов, состоящая из 5 студентов II курса и 4 студентов III курса, проводит тренировку. Одновременно тренируются двое.

Какова вероятность того, что, войдя случайно на тренировку, мы застанем тренирующимися двух студентов одного курса?

 Ящик содержит 10 деталей, среди которых 3 стандартные.

Найти вероятность того, что среди отобранных 5 деталей окажутся:

а) только 2 стандартные детали;

б) все детали нестандартные?

 Из 25 лотерейных билетов 4 выигрышных. Наудачу вынимают три билета.

Какова вероятность того, что среди них окажутся:

а) не более одного выигрышного билета;

б) хотя бы один выигрышный билет?

 В коробке имеется 7 одинаковых изделий, среди них 4 окрашенных. Наудачу извлекаем 3 изделия.

Найти вероятность того, что среди извлеченных трех изделий окажутся:

а) только два окрашенных изделия;

б) хотя бы одно изделие окрашенное.

 Из десяти билетов выигрышными являются 3 билета.

Найти вероятность того, что среди взятых наудачу четырех билетов:

а) выигрышным будет только один;

б) выигрышных и невыигрышных билетов будет поровну.

 Имеются изделия трех сортов. Число изделий каждого сорта равно, соответственно, 4, 3, 5. Для контроля наудачу берут 6 изделий.

Определить вероятность того, что среди них одно изделие I сорта, два - II сорта, три - III сорта.