- Комбинаторика в задачах на нахождение вероятностей событий.
- Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятностей.
Отрезок разделен на три равные части. Найти вероятность того, что из трех точек, наудачу брошенных на отрезок, на каждой части окажется ровно по одной.
Из колоды в 52 карты выбираются без возвращения 4 карты. Найти вероятность того, что все они — разных мастей.
Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в правильный треугольник, попадет внутрь вписанной в него окружности.
В партии готовой продукции, состоящей из 25 деталей, 5 бракованных.
Определить вероятность того, что при случайном выборе четырех деталей:
а) все окажутся небракованными;
б) бракованных и небракованных изделий будет поровну.
Из партии, в которой 10 деталей без дефектов и 5 с дефектами, берут наудачу 3 детали.
Чему равна вероятность того, что:
а) все 3 детали без дефектов;
б) по крайней мере, одна деталь без дефектов.
Партия состоит из 10 деталей I сорта, 7 деталей II сорта и 5 деталей III сорта. Наудачу берутся 2 детали.
Какова вероятность того, что детали будут одного сорта?
Собрание, на котором присутствуют 25 чел., в том числе 9 женщин, выбирает делегацию из трех человек.
Считая, что каждый из присутствующих с одинаковой вероятностью может быть избран, найти вероятность того, что в делегацию войдут:
а) две женщины и один мужчина;
б) хотя бы одна женщина.
Группа студентов-спортсменов, состоящая из 5 студентов II курса и 4 студентов III курса, проводит тренировку. Одновременно тренируются двое.
Какова вероятность того, что, войдя случайно на тренировку, мы застанем тренирующимися двух студентов одного курса?
Ящик содержит 10 деталей, среди которых 3 стандартные.
Найти вероятность того, что среди отобранных 5 деталей окажутся:
а) только 2 стандартные детали;
б) все детали нестандартные?
Из 25 лотерейных билетов 4 выигрышных. Наудачу вынимают три билета.
Какова вероятность того, что среди них окажутся:
а) не более одного выигрышного билета;
б) хотя бы один выигрышный билет?
В коробке имеется 7 одинаковых изделий, среди них 4 окрашенных. Наудачу извлекаем 3 изделия.
Найти вероятность того, что среди извлеченных трех изделий окажутся:
а) только два окрашенных изделия;
б) хотя бы одно изделие окрашенное.
Из десяти билетов выигрышными являются 3 билета.
Найти вероятность того, что среди взятых наудачу четырех билетов:
а) выигрышным будет только один;
б) выигрышных и невыигрышных билетов будет поровну.
Имеются изделия трех сортов. Число изделий каждого сорта равно, соответственно, 4, 3, 5. Для контроля наудачу берут 6 изделий.
Определить вероятность того, что среди них одно изделие I сорта, два - II сорта, три - III сорта.
Для производственной практики на 30 студентов предоставлено 10 мест в Саратове, 8 в Казани, остальные в Самаре. Какова вероятность того, что три определенных студента попадут на рактику в один город?
17 студентов группы, среди которых 8 девушек, разыгрывают 7 билетов. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся:
а) только 4 девушки;
б) хотя бы одна девушка?
Загружаем...