Повторные независимые испытания

  • Формула Бернулли.
  • Формула Пуассона.
  • Интегральная и локальная теоремы Муавра-Лапласа.
  • Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях.
  • Полиномиальная схема.
  • Производящая функция.

Волков С.И., Исаков Е.Б. Варианты контрольных работ, специальность 0708 заочной формы обучения. №1.09.4.

Прибор состоит из 10 узлов. Надежность (вероятность безотказной работы в течение времени T) для каждого узла равна P. Узлы выходят из строя независимо один от другого. Найти вероятность того, что за время T: а) откажет хотя бы один узел; 6) откажет ровно один узел; в) откажут ровно два узла; г) не менее двух узлов.


Задача с решением по теории вероятностей и матстатистике

Волков С.И., Исаков Е.Б. Варианты контрольных работ, специальность 0708 заочной формы обучения. №1.10.3.

Завод изготавливает изделия, каждое из которых с вероятностью r оказывается дефектным. При осмотре дефект, если он имеется, обнаруживается с вероятностью P. Для контроля из продукции завода выбираются 5 изделий. Найти вероятность следующих событий:

A — ни в одном из изделий не будет обнаружено дефектов; 

B — среди 5 изделий ровно в двух будет обнаружен дефект.


Задача с решением по теории вероятностей и матстатистике

Выск Н.Д., Селиванов Ю.В. Теория вероятностей: Варианты курсовых заданий. №1.4

Машина-экзаменатор на каждую задачу предлагает четыре ответа, из которых только один верный. В билете пять задач. Студент, не желая их решать, нажимает на клавиши случайным образом. Какова вероятность сдать зачет машине-экзаменатору, если для получения положительной оценки надо решить не менее трех задач.


Задача с решением по теории вероятностей и матстатистике