Основные теоремы

Известны вероятности независимых событий А, В, С: P(A)=0,5; P(B)=0,4; P(C)=0,6. Определить вероятность того, что а) произойдет по крайней мере одно из этих событий, б) произойдет не более двух событий.

Вероятность попадания в цель: первого стрелка – 0,6; второго – 0,7; третьего - 0,8. Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель при одновременном выстреле всех трех.

Известно, что 80% продукции – стандартно. Упрощенный контроль признает годной стандартную продукцию с вероятностью 0,9 и нестандартную с вероятностью 0,3. Найти вероятность того, что признанное годным изделие – стандартно.

Имеется 4 радиолокатора. Вероятность обнаружить цель для первого – 0,86; для второго – 0,9; для третьего – 0,92; для четвертого – 0,95. Включен один из них. Какова вероятность обнаружить цель?

Известны вероятности независимых событий A, B, C: P(A)=0,5, P(B)=0,7, P(C)=0,3. Определить вероятность того, что: а) произойдет не более двух событий, б) произойдет одно и только одно из этих событий.

Четыре стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания первого – 0,4; второго – 0,6; третьего – 0,7; четвертого – 0,5. Какова вероятность, что промахнулся первый?

Имеется три коробки с шарами. В первых двух по 2 черных и 2 белых шара, а в третьей – 5 белых и 1 чёрный. Из коробки, взятой наугад, извлечен белый шар. Найти вероятность того, что это была третья коробка.

Известны вероятности независимых событий A, B, C: P(A)=0,4, P(B)=0,6, P(C)=0,8. Определить вероятность того, что: а) произойдет одно и только одно из этих событий, б) произойдет не более двух событий.

Вероятность, что первый станок исправен – 0,9; второй – 0,8; третий - 0,85. Найти вероятность того, что хотя бы один неисправен.

Вероятность попадания в цель для первого стрелка – 0,8; второго – 0,7; третьего – 0,6. При одновременном выстреле всех трех имелось одно попадание. Найти вероятность того, что попал третий стрелок.